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科学命题 提高教学质量--王长发
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科学命题 提高教学质量
——命好题培训讲座材料
合肥市十里庙小学  王长发
  随着新课程标准的实施,相应的评价方式也应该进行改革。新课标中称:“要综合采用多种评价方式,考试只是评价的方法之一。”但是现在的评价制度和考试制度与当前新课标的要求还有一定的距离,作为评价手段之一的考试与新课标的距离更是相去甚远,具体表现为:过分强调区别功能,将学生划分为上中下三等,不利于激励学生的成长;考试命题的内容过于繁杂,注重学生的分数,而忽视了学生的全面发展;部分内容过于陈旧或与当前社会现实不符,不利于学生联系实际。只重视学生课本知识掌握的系统性和完整性,忽略了学生作为人的个性差异。学习命题在新课改实验中起着教学导向与质量监控的重要作用,是课程改革实验成败的关键环节。那么新理念下应如何优化命题,才能对学生的学习情况进行总结,又能检测学生通过一段时间的学习获得的进步与提高,从而激励学生在今后继续学习数学的内驱力呢?这是课改与命题历史背景下每一位教师的责任。
一、命题的概念和意义
  命题是有效测量的重要保证,是决定测验成败的关键。试题是从事教育测量的量尺,编制试题则是对量尺的制作和设计。进行一种测验,能否真正达到预期目的,测到所要测量的特质,主要取决于量尺是否准确,取决于试题是否具有代表性、能否通过试题有效地充分地诱发出我们欲测的行为表现。
 命题的动向直接制约着教学的发展方向,影响着努力的侧重点。这是因为,考试在一定程度上具有“指挥棒”的作用,而命题原则、试题内容和类型、试题的质量等,正是这种指挥作用的重要体现。无论是大规模的考试还是平时教师教学中的自编测验,都必须认真对待命题环节,编制高质量的试题,这就要求我们要正确把握命题原则,熟悉各种题型的特点,克服陈旧的命题观念,使题目的编制更加合理。.
二、如何命好一份题
  命题是老师的一项重要能力。课上的好的老师不见得能命好题。因为命题能力必须是在学习、探索和实践中才能具有并不断提高的。我们平时说的某个题的难度值,是指该题的实际均分除以应得分而得到的,难度值越高,说明该题越简单。标准差是指学生得分的最高分和最低分与均分的离散程度。标准差越大,反映学生的两极分化越大,也反映出该题的区分度不大。而区分度是用高分组学生的平均分减去低分组学生的平均分,再除以该题的应得分而得到的。区分度越大,说明题目的难度越大。一份好的试题,就应该具有适中的难度值、标准差和区分度,从而具有较高的信度。一份好的试卷能够反映备课组老师们的教研水平,反映出对教学和学生学习状况的把握程度。一份好的试卷,能为老师们的今后教学方向作出指引。下面,谈谈命题的环节和要求。
(一)命题的环节
1、明确指导思想。不同类型的考试,指导思想也会不同。期中、期末考试属于比较正规的考试,就是要有效地检验出在本阶段老师的教学情况和学生的学习情况。平时的月考可以灵活一些,比如九年级的中考前的最后一次模拟,就可以稍微简单一些、基础一些,以增强学生走进中考考场的自信心。
2、收集命题素材。试题的素材收集应该是来源广泛,提倡原创题,也可以是网上下载或者借用他人的试卷,但一定要经过加工或改编,符合实际的学情和教情。
3、尝试组合试题。将收集到的素材组合成一套试题,组合过程中注意覆盖面,避免重复考点。
4、初步加工成型。经过排版后初步形成试卷。
5、推敲打磨定稿。仔细审查,校对。
(二)命题的要求
1、依据课程标准和所学内容,确定考点。平时考试考点的确定主要是根据所学的内容、范围来确定,体现对新知识的考察,兼顾对旧知识的巩固,保证试题在所测内容上具有代表性,覆盖面既要大,又要突出重点,一个考点不能重复出现,不同的考点以不同的形式出现,力求做到各个部分内容的比例适当。
2、把握试题的难度,杜绝偏题、怪题、旧题,控制题量。一份好的试题的难度值在0.6至0.65之间。一般命题都按照6:3:1或者5:3:2来确定简单题、中等难度题和难度题。当然,不同意义的考试,也可以灵活处理。但我们绝对不能为了考倒学生和其他老师而出太难的试题,这样容易让师生失去信心,也不能为了让学生和家长高兴而出太简单的题,而失去考试的意义。
3、规范试题的描述,讲究科学性。试题的提干描述要清楚、简洁,试题必须保证内容的正确性,不能出现知识性的错误,不能用有争议的试题。选择题的错误选项要有一定的干扰性,那种一看就很明显是错误的选项是无意义的选项。命题后要进行仔细的校对、审题工作。集体的智慧是无穷的,自己命的试题,往往看不出毛病,而通过他人的审查,通常会发现试题中的一些问题。同时,校对工作也非常重要,不要等到试卷印制好了,才发现有错误,又要到一个个的考场去改正,影响学生的答题。因此,试卷交付印刷之前应该认真的不看答案做一遍。
4、体现人文性、时代性、综合性和开放性。人文性,是要坚持以人为本,题目应该生活化、个性化、有地方特色等;时代性就是要结合时政热点,贴近社会实际;综合性:就是在全面考查学生基础知识和基本技能的基础上,重视对学生运用所学知识分析、解决实际问题的能力进行综合性的考察;开放性:就是指考试的内容要灵活,既来源于教材,又不拘泥于教材。
总之,命题的过程是一个艰辛的过程,一份好的试题绝不是在短时间内生拼硬造出来的,同时,命题的过程又是一个很好的学习和思考的过程,会促使你更加认真的去了解学情和钻研教材。命题过程也是一个研究过程,你所命的题就是你的研究成果。
三、新课程标准下小学语文考试如何命题
  如何给小学语文命题呢?
  首先要把考试的难度降下来。降低难度、不是降低要求。我们过去的命题过于强调学生对难度知识的掌握。好象学生在解决难度上水平越高越好。殊不知,学生书本成绩的提高是有代价的,是牺牲学生的其他方面的发展的。这些难度问题过于强调学生的综合能力,导致为训练而训练,譬如:在小学阶段对于拼音的学习,不过就是让学生借助于拼音来认识汉字,也就是说,会认会写,会借助拼音查字典就可以了,没有必要让学生给汉字的音序加以排队,如:把“廊、蕴、繁、陶”四字按字母表的顺序重新排列,这里有必要吗?我们想想我们如果不是当小学的语文教师,我们在什么时候,什么场合下能用到这些东西?纯粹是为了训练而训练。这对于学生的语文能力的发展究竟能起什么样的作用呢?再一个就是缩句问题,缩句就是为了让学生了解句子的基本结构,也没有必要出现类似“太阳所在的地方,黄中透出红来,像凝固了的血块。”这样的缩句!还比如,解词现象。我们真的有必要让学生牢记那么多的词语的确切意思吗?问问我们自己有多少词我们自己能给它一个准确的解释?还不是只知道它的大体意思呢?难度造成了偏颇,造成了学生的负担教师的负担。降低难度,不是降低要求,少出些偏的怪的,并不能导致教学质量的降低。
  第二,命题应该让学生有个人的体验和认识,应该照顾到学生的个体差异。
  过去我们的考试出命题的形式呆板,不外乎字词句段篇章六大样。过于追求整齐划一,答案是死的。很少看到有比较灵活,有利于学生发展的“活题”。学生在死答案面前,是被答案“一刀切”的,很难评价学生理解认识问题的个体差异,更谈不上让学生有个体的体验和认识,所以也就造成了教师学生死抠教材的现象。认为把课本上的字词句掌握基本就可以了,为考试而考试,失去了考试的正确目的。应该说考试是为教学服务的,而不是教学为考试服务的,我们这些年的做法,完全是教学为考试服务,出什么题怎么出都是以考试为“纲”的。这样在考试训练下出来的学生自己还有什么个人的体验和认识可言?新课程标准最为重要的一个要求就是发展学生的良好的个性。让学生对问题有自己的情感体验、有自己的见解是培养学生个性的重要方面。我们在命题时一定要注意给学生出一些能让学生自己发表看法,能有个人情感体验的题目。譬如,“听听想想”先让学生听一个故事,再让学生谈谈个人对故事内容的感受。还比如,在阅读中让学生多联系自己的生活实际,多谈谈自己受到的启发。也要对文学作品加以评价,考察学生对形象、情感、语言的领悟程度。同时也要尊重学生考试的权利,一次考不好,可以再考,直到自己比较满意。
  第三,命题应注重考察学生的全面发展的能力,尤其注重学生的动手实践能力。
  过于注重书本知识的弊端,导致了考察带有一定的局限性。也就是说有些内容书本上没有,就在命题中没有了反映。语文语文,语言和文字,文字的内容考的不亦乐乎,语言尤其是口头语言需要不需要考察?书写需要不需要考察?然而当我们打开语文试卷的时候,哪里还能找到他们的影子,为什么?因为这些属于“隐性”的,好象不能登试卷之大雅之堂。再看看我们关于实践能力的考察,在试卷上更是找不到只言片语。所以缺乏动手实践能力成了长期以来语文教学的一大顽疾。烟台市某小学的期末试卷出得好,学校给学生7天时间,让学生广泛的查阅资料,写一篇关于烟台的文章,7天后学生每人交上了一个整齐的小册子,内容丰富极了:有的写烟台的特产,有的介绍烟台的工业发展,有介绍烟台的历史人物,有介绍烟台的旅游风光……如此,学生不但了解了当地的社会情况,受到了爱家乡的教育,还锻炼了学生的动手实践能力,这样的考试没有字词句、段篇章。然而学生得到的是书本上没有的语文知识。这样的考试才能落实新课标提出的“应着重培养学生的语文实践能力”的要求,才能让学生在实践中掌握语文学习的规律。
  第四,命题应该重视综合能力的考察,淡化单纯的语言文字训练。
  语文是一门实践性很强的课程,学习资源无处不有,应重视学生的运用语文的能力,而不是将语文肢解成各成一体的单项训练。反映在我们的语文复习中,教师往往以单项训练的形式出现,今天复习拼音,明天复习字词,后天复习阅读……把语文在肢解的前提下又硬要求学生的系统掌握,这就必然导致学生综合运用语文能力的降低。语言文字的训练应该在具体的语言环境中加以锻炼,而不是单纯拿出来训练。所以从这个角度出发,我们的命题应该是让学生综合运用语文能力,2001年山东小学语文教育年会,威海市的语文评价实验的汇报材料中就有这样一份试卷:五年级语文由两大版块组成,阅读和作文。7个阅读题,既有课本上的,又有课外的,既有故事,又有小说……给学生一次文学旅游。作文题目不作具体要求,给学生以充分的想象空间。并且,在整张试卷题目的要求上,不是冷冰冰的你怎么怎么做,而是说:“你能解决这个问题吗,相信你难不到!”“你试试看,你会成功!”“你做完这些题后,你有什么悄悄话对老师讲?请你写下来好吗?”字里行间透露出了对学生的鼓励和尊重。
新课标下的语文命题是新的评价方式的体现。如果我们仍然停留在过去的命题内容上,势必会影响到新课标的实施,因此,在新课标下,要以课标精神为准绳,不断探索语文考试命题新思路,寻找适合当今语文课堂教学的命题方式。使我们的评价更合理,更科学,促进学生的语文素养的养成。
四、浅谈新理念下的小学数学命题
  下面我以三年级学期末命题为例,从三个方面作简要分析:一是关于数学试卷的命题原则;二是关于数学试卷的命题方法;三是关于命题需要注意的问题及对期末复习的导向。
(一)数学试卷的命题原则。
  1、三维结合,注重发展,凸现人文性原则。《课标》提出:“对学生的评价不仅要关注学生的学习结果,更重要关注他们在学习生活中的变化和发展”。因此,试卷传递给学生的应该是:试卷是一份期盼的人文关怀,消除学生紧张和恐慌的心理的答卷,使孩子们感到题目既有趣,又轻松,缩短学生与试卷之间的距离,把考试变成极富情趣的智慧之旅。设计体现人文关怀的导语,因此编制试卷应设身处地为学生着想,消除他们对考试的恐惧心理,使学生获得良好的情感体验。比如将呆板枯燥的选择题、判断题和应用题的名称改为体现人文关怀的导语:快乐口算、我会填空、当回小老师、精挑细选、看图列式我能行、活用知识,解决生活问题等。还可以在试卷的开头送上一段热情洋溢的卷首语:“这学期你们一定又增长了许多新本领吧!快带上‘信心、细心、专心’这三位好朋友,开始我们的“开心考一考”之旅吧!”,结尾用商量的口吻写上结束语:“同学们,题目都做好了吧!愿意再检查检查吗?相信你的耐心和细心会令你的表现更出色!”,使整个考试过程变成学生一次愉快的经历。
  2、面向全体,注重双基,满足差异性原则要想让不同的人在数学课上得到不同的发展,在试卷命题时要特别关注学生的个性差异,保护学生的自尊心和自信心就显得尤为重要,因此,命题时要关注后进生和中等生,满足差异发展,让不同的学生数学能力都能得到展示,从而使学生的学习积极性得到保护,个性得到张扬。
  3、灵活开放,注重开放性原则。人们在现实生活中遇到的数学问题,所隐含的条件往往是客观随意的,所呈现的答案也是丰富多彩的,这种开放性的数学问题,可为学生提供更多的思考和探索的空间、创新的机会,对培养学生的创新能力有着不可忽视的作用。这一作用也已被大家所认可:学生能从这些题目中,发现问题和提出问题,进而探索解决问题的有效方法和策略,但开放题不宜过多,要适度,真正体现出数学的价值。
  4、联系实际,突出应用性原则。学生最终要走向社会,学习与考查唯有反映社会与生活的要求,把课程与学生生活之间联系起来,学生要通过数学实践活动了解数学与生活的广泛联系,学会综合运用所学知识和方法解决简单的实际问题,这就要求我们在命题时要扩大视野,设计出应用性的试题,但一定要遵循学生思维“最近发展区”,不要为生活而生活,为应用而应用。
(二)数学试卷的命题方法。考试命题是一项艰苦而又细致的创造性工作,命题过程是教师进一步钻研课程标准、教材,深入分析学生学习情况的过程。
   1、制定详细的命题计划。命题计划是做好考试命题的首要环节,对于命题的科学性,提高数学考试的信度和效度有很大影响。在编制试卷前,应确定检测范围,如某单元、某学段,确定范围后要理清知识点,及该知识点的目标要求,形成试卷编制的基本内容。命题的内容要准确反映单元(或章节)的教学重点与难点。命题计划一般包括: ① 明确试卷编制的原则要求。具体说明考试的目标和内容范围、考试的方法和试题的类型、编制试题和组配试卷要求等;不同的性质对命题的要求是不一样的,在小学一般有检测性考试(毕业考试、期末教学检测、单元检测),选拔性考试(如数学竟赛)两类,其目标体系和标准,知识覆盖面,难度等要求都不一样。② 编制双向细目表。双向细目表表明试卷中试题分布的规定,具体规定考试内容中各部分的试题数量和评分标准。编制程序有三点:①列出教学目标清单。教学目标描述的是希望学生能展现出来的表现种类,一般采用学生表现或教学结果进行表述。做到考查目标明确,绝大多数题都能从教材中找到它的模型。②列出教学内容要点。教学内容指明了学生在考试中展现出来的每一种表现所属的内容领域,内容要点包含的细节数的多少是由教师主观确定的,但必须足够详细,做到对每一部分内容都充分取样,能对考试结果作出合理解释。做到题量丰富,知识覆盖面广,涉及大部分教学目标。③填写细目表。准备一个含有教学目标和教学内容两个维度的表格,具体说明考试题目和评价任务样本的特点。
  2、收集并编制试题。 ①选择合适的试题形式和类型。根据考试涉及的数学知识的特点和题型的适用范围确定命题采用的题型种类。试题的一般分为:基础、计算、操作、应用等各种形式的习题。基础部分:主要类型有填空、判断、选择;计算部分:在各年级的测查中占了较大的比例,主要类型有口算、笔算、简算、估算、解方程、列式计算等多种形式,旨在考查、提高学生的计算能力;应用部分:可以说是数学测试的传统项目,应尽量做到:紧紧围绕教材的重点,考查学生对基础知识、基本技能的理解与掌握;紧密联系生活实际,促进学生分析问题、解决问题能力的提高;题目灵活,开放有度,注重学生的思维训练,增进学生对数学的情感。 ② 增强信息呈现的准确度、简洁性。数学试题的信息呈现方式应和学生的年龄水平、认知水平和生活经验基础相适应,要清楚地说明每一道试题的解答要求,使所有的学生都能理解如何完成试题内容。③ 精心拟定题目,指导语。指导语撰写的详细程度一般应考虑学生的年龄水平、认知水平、考试经验以及试题的综合性、解题的复杂程度等因素。包括内容:考试的目的、完成考试所允许的时间的描述和考试注意事项的提醒。比如可在试卷中提醒学生答题时要仔细审题,认真书写或“带*的题要验算哦!”指导学生如何回答或反应,要表明选择和提供答案的基本要求。一般地,基础题和计算题的指导语可以相对简单些,如“看谁一次能算对。”等;而对于开放型试题的指导语则需详细而明确(比如指明解题所用的方法、提供答案的数量),如运用“解决问题”单元知识,自编一道两步计算解决问题的数学题,并解决;而对于新出现的题型,如能在试卷中包含有正确标志的样题,则对小学生更有帮助。指导学生如何记录答案。比如在选择题中,指导语要说明选择正确答案的形式,如画圈、划线或填写序号;在填空题中,指导语应说明答案的填写位置,答案是数字的,还要说清楚它的单位是什么;在解决问题中,指导语应说明答题形式,如请结合算式来说明。④ 科学合理编排试卷。要综合考虑试题的形式、要评价的学习结果、试题的难度、数学知识的特点来做出科学合理的安排。确定试题数量。试题数量的确定取决于考试的目的、选择试题的类型,学生的年龄以及考试所确定的信度水平。单元形成性考试、教学诊断性考试数量可少一些,期末、学段的总结性考试试题数量可以多一些。难度递增排序。试题一般按照难度逐渐增加的顺序安排。这样做,既可以对学生起到激励作用,也可以防止学生在难题上不成比例的花费大量的时间。数学试卷的排版。要注意:每道试题都应有一个合理、大方的解答区域;每一种类型的试题的编号应保持连续;一道试题不要排在不同的版面上,以免学生遗漏或造成阅读困难。设计活泼、优美的版面,低年级可以采用图文结合的形式,像连环画似的将数学问题渗透在童话的情境中,让学生在富有童趣的生活情境中完成题目,感受到考试很有趣。还可以设计写一写、画一画、猜一猜、想一想、涂一涂等多种游艺形式,版面会更加活泼,学生会在轻松、愉悦、没有压力的心态下完成测试内容。
  3、审查后写出参考答案,并制定评分标准标准。 ① 审查后写出参考答案:可多找人试做,看完成情况,对试卷的编写做出修改,写出参考答案。 ② 制定评分标准标准:考虑分值的分布,权重,如:应用部分每大题分值多些;考虑开放题中学生答题后如何给分,如:答到什么程度给多少分;考虑计算分数的方便性与合理性,如:总分为100分,每空2 分等。
4、注意合理的试题“四度”。试题的“四度”是指信度、效度、难度和区分度。 ① 信度指多次考试的结果一致性,是反映考试结果免受测量误差影响的程度,是衡量考试一致性的指标。 ② 效度是反映考试实现其既定目标的成功程度,是衡量考试有效性的指标。 ③ 难度是衡量考试难易程度的指标,其计算公式是:试题难度=全体学生该题的平均分÷该题满分分数。难度值越大,通过率越高,试题越容易。 ④ 区分度是表示试题区分能力大小的指标。知识点的覆盖率一般可在80%以上,难度系数可设定为0.55-0.75之间(也就是我们平时所说的7:2:1或6:3:1),过小则太难,对学生后续学生的积极性和信心都会有不同程度的打击,过大则太易,可能使学生放松对学习深度的追求,不设置过易或过难的考题,以确保一定的区分度和信度。
(三)关于命题需要注意的问题及对期末复习的导向。
  《数学课程标准》提出:“数学评价不仅要检测学生基础知识和技能的掌握程度,也要体现学生数学思考、解决问题、情感态度的发展程度。评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程,激励学生的学习和改进教师的教学;帮助学生认识自我,建立信心。”命题时,应遵照《课标》所规定的教学目标和基本要求,除考虑到试卷容量、难易度以及试题的覆盖面、科学性与代表性外,还重点突出以下几个方面:
  1、注意对主干知识的考查。在期末命题中,应对基础知识全面考查,突出基础知识的重要性,操作技能的必要性,以及数学知识与生活联系的紧密性。既注意覆盖面,又注意突出重点,有利于从不同层面对数学主干知识进行考查。如三上的教学重点是万以内的加法和减法笔算、多位数乘一位数以及四边形,那么在期末命题中,应把握这些重点。问题:部分学生的基础知识掌握不理想,灵活运用欠佳。措施:在以人为本的同时,决不能忽视基础的掌握。在答题中,有时学生会受思维定势的影响,实质就是基础知识掌握不牢。应在平时教学中加强基础训练。
  2、注意在“知识网络交汇点”命题。期末命题时从学科整体意义的高度考虑问题,注重知识之间的交叉、渗透和综合,以检验学生能否形成一个有序的网络化知识体系。某学校三年级学生给山区儿童募捐衣物情况的统计图,你收集了哪些数学信息(至少写三条);三年级平均每班募捐衣物多少件?请提出一个数学问题,并解答。”此题综合考查简单的数据分析和平均数的知识,要求学生融会贯通这些知识。问题:对综合性较强、有较高思维含量题目的解答,失分较多。措施:在平时的教学中要多注意新旧知识间的联系,多设计、收集一些综合题,来提高学生分析问题、解决问题、探索规律的能力。
  3、注意题材选择,把握情境性。传统命题大多采用纯文字、符号来陈述和表示数学问题,学生感到抽象、枯燥、难以接受。命题时可拓展思路,联系生活实际,将数学题目渗透具体情境中,要求学生对问题情境中各要素进行观察、理解、想象和思考。如:“填一填,我最棒”中“这次考试规定时间用60分钟完成,从2:00开始考,应该到( )点结束。”又如:王爷爷家有一块长方形菜地(长靠墙),长12米,宽8米,这块长方形菜地篱笆长多少米?如:张老师带领三(1)班的49名同学到动物园游玩,成人15元,学生8元,买门票需要多少钱?如:羽毛球每盒10个(6盒零2个),平均分给8个班,每班几个?还剩几个?这些题目是日常生活中经常遇到的有趣问题,他们在解答时会感到数学的趣味,对数学产生亲切感。问题:学生选择及处理信息能力不强。措施:新课程要求学生能从情境图中搜集、处理数学信息,并提出数学问题,从中发现最有效的解决问题的方法。平时教学中应加强主题图及插图的教学,经常让学生练习,使之成为技能。注重培养学生对数学语言的理解能力。
  4、注意数学知识的基础性与灵活性。数学命题既要体现对基础知识和基本技能的考查,又要给学生留有一定的探索空间和选择空间,让学生自由地选择解题策略或操作形式,这样可使学生的思维更趋灵活,有利于培养学生的创新意识。对基础知识和基本技能的评价,不能仅局限于能否记住一些概念、公式和法则等。如□86÷6,□里最大填()时,商是两位数,此题较灵活,更多地关注学生对知识本身意义的理解,并能在理解的基础上灵活运用。如写出合适的分数,并涂上颜色,题中给出图形,学生可以根据自己写的分数,自行涂色,十分灵活。问题:学生认真作业、规范表达等良好的学习习惯亟待强化。措施:平时作业严格要求,该写单位、答的地方,突出强调,对于格式的要求要及时规范,除完成日常的课堂作业外,还要经常针对性地在算术本上进行练习,格式训练等。
  5、注意数学与现实问题的联系,加强应用意识。加强应用意识的培养和考查是教育改革的需要,同时也是数学科自身的特点所决定的。因此命题时应贴近学生的现实生活,注意与生活的联系,从学生的角度选择内容,从画面设计、语言设计方面引导学生答题。如填空题,学校跑道长约400 ( );一节课40 ( );一壶油重5( );大象体重约4( );估一估数学试卷的长约是(  );宽约是(  );你的课桌面有()个角,可以看成是( )角;写出每个钟面所指的时间及从上一个钟面到下一个钟面所经过的时间,学生答卷错误率高。问题:学生对生活中的数学体验不够。改进措施:设计日常生活中经常遇到的有趣问题,联系生活实际,将数学题目渗透具体生活情境中。
  6、重视基础,关注过程方法。命题中不仅重视基础知识和基本技能的评价,重视学生解决问题的结论,而且还重视得出结论的过程,留给学生思维的空间,培养学生自主探究、整体把握知识体系及知识之间内在的联系,使试题留下思维探索的痕迹。如:通过让学生亲自动手制作一个月历,体验“月”、“日”之间的关系,及月历的作用;要求学生写出估算思路,口算思路,关注了学生数学学习过程的评价;解决问题中,小丽昨晚8时睡觉,今早6时起床。她睡了几个小时?剪一个四边形,围一个四边形。问题:学生动手能力弱,不了解基本表达方式。措施:学生仅仅学习知识技能是不够的,而更应重视学习能力的培养,着力引导学生进行自主探索,培养自觉发现新知识、发现规律的能力。不但要让学生知道怎么做,更要让学生知道为什么这样做。比如:分析法,综合法不能丢。同时还要注重解题策略的教学,常用的策略有:列表、画图、枚举、还原、假设、转化等。我们不但要教知识,更重要的要教给学生思考的方法。
  7、关注差异,体现个性化与解题空间的开放性与综合性。差异不仅是教育的基础,也是学生发展的前提。命题时应满足不同需求。如画出皮球、乒乓球拍、挂钟、书包的图象,分别在下面标上8元、10元、13元、20元。问:(1)选你喜欢的两种物品需要多少元?列式计算;(2)30元钱可以买哪两种物品?列式计算。这种以生活中看得见、用得着、有趣味的图画和语句描绘出生动活泼的生活情境,对学生具有很大的吸引力;请任意画一个钝角,并测量、标出它的度数;提供了三种规格的方砖,让学生任选一种解题。又如在方格内画一个周长是14厘米的长方形,此题方法多样,既满足了不同层次学生的学习差异,又留给了学生较自由的解题空间。问题:数量关系的分析、掌握情况偏弱。措施:有些学生对两步计算的实际问题的数量关系不会进行有条理的分析,也就是抓不住中间问题,还有就是对加、减、乘、除的意义有些学生不是很清楚,导致一步计算的问题都不能正确解答。平时教学中应适当梳理简单的数量关系,让学生从这一类数学问题中抽象出数量关系。对于探索规律的题目我们在平时的教学中要让学生真正经历探索的过程,给学生的探索提供充分的时空,而不在于结论的得出,并且教师还要进行有效的指导,只有这样学生才能提高这方面的能力。实践表明:数学试卷编制的技术性很强,教师必须根据教学内容和教学目标,针对学生实际,掌握命题要点,不断学习、不断实践、不断总结经验教训,提高命题水平,使命题契合学生的心理特点和认知规律,最大限度反映学生学习的现实状况,为教学双方进一步发展提供资料积累和技术支持。数学命题既要体现对基础知识和基本技能的考查,又要给学生留有一定的探索空间和选择空间,让学生自由地选择解题策略或操作形式,这样可使学生的思维更趋灵活,有利于培养学生的创新意识。对基础知识和基本技能的评价,不能仅局限于能否记住一些概念、公式和法则等。如□86÷6,□里最大填()时,商是两位数,此题较灵活,更多地关注学生对知识本身意义的理解,并能在理解的基础上灵活运用。如写出合适的分数,并涂上颜色,题中给出图形,学生可以根据自己写的分数,自行涂色,十分灵活。问题:学生认真作业、规范表达等良好的学习习惯亟待强化。措施:平时作业严格要求,该写单位、答的地方,突出强调,对于格式的要求要及时规范,除完成日常的课堂作业外,还要经常针对性地在算术本上进行练习,格式训练等。
  8、注意数学与现实问题的联系,加强应用意识。加强应用意识的培养和考查是教育改革的需要,同时也是数学科自身的特点所决定的。因此命题时应贴近学生的现实生活,注意与生活的联系,从学生的角度选择内容,从画面设计、语言设计方面引导学生答题。如填空题,学校跑道长约400 ( );一节课40 ( );一壶油重5( );大象体重约4( );估一估数学试卷的长约是(  );宽约是(  );你的课桌面有()个角,可以看成是( )角;写出每个钟面所指的时间及从上一个钟面到下一个钟面所经过的时间,学生答卷错误率高。问题:学生对生活中的数学体验不够。改进措施:设计日常生活中经常遇到的有趣问题,联系生活实际,将数学题目渗透具体生活情境中。 6、重视基础,关注过程方法。命题中不仅重视基础知识和基本技能的评价,重视学生解决问题的结论,而且还重视得出结论的过程,留给学生思维的空间,培养学生自主探究、整体把握知识体系及知识之间内在的联系,使试题留下思维探索的痕迹。如:通过让学生亲自动手制作一个月历,体验“月”、“日”之间的关系,及月历的作用;要求学生写出估算思路,口算思路,关注了学生数学学习过程的评价;解决问题中,小丽昨晚8时睡觉,今早6时起床。她睡了几个小时?剪一个四边形,围一个四边形。问题:学生动手能力弱,不了解基本表达方式。措施:学生仅仅学习知识技能是不够的,而更应重视学习能力的培养,着力引导学生进行自主探索,培养自觉发现新知识、发现规律的能力。不但要让学生知道怎么做,更要让学生知道为什么这样做。比如:分析法,综合法不能丢。同时还要注重解题策略的教学,常用的策略有:列表、画图、枚举、还原、假设、转化等。我们不但要教知识,更重要的要教给学生思考的方法。
  9、关注差异,体现个性化与解题空间的开放性与综合性。差异不仅是教育的基础,也是学生发展的前提。命题时应满足不同需求。如画出皮球、乒乓球拍、挂钟、书包的图象,分别在下面标上8元、10元、13元、20元。问:(1)选你喜欢的两种物品需要多少元?列式计算;(2)30元钱可以买哪两种物品?列式计算。这种以生活中看得见、用得着、有趣味的图画和语句描绘出生动活泼的生活情境,对学生具有很大的吸引力;请任意画一个钝角,并测量、标出它的度数;提供了三种规格的方砖,让学生任选一种解题。又如在方格内画一个周长是14厘米的长方形,此题方法多样,既满足了不同层次学生的学习差异,又留给了学生较自由的解题空间。问题:数量关系的分析、掌握情况偏弱。措施:有些学生对两步计算的实际问题的数量关系不会进行有条理的分析,也就是抓不住中间问题,还有就是对加、减、乘、除的意义有些学生不是很清楚,导致一步计算的问题都不能正确解答。平时教学中应适当梳理简单的数量关系,让学生从这一类数学问题中抽象出数量关系。对于探索规律的题目我们在平时的教学中要让学生真正经历探索的过程,给学生的探索提供充分的时空,而不在于结论的得出,并且教师还要进行有效的指导,只有这样学生才能提高这方面的能力。实践表明:数学试卷编制的技术性很强,教师必须根据教学内容和教学目标,针对学生实际,掌握命题要点,不断学习、不断实践、不断总结经验教训,提高命题水平,使命题契合学生的心理特点和认知规律,最大限度反映学生学习的现实状况,为教学双方进一步发展提供资料积累和技术支持。
五、设计小学数学试卷要注意的几个问题
  教师在设计数学试卷时应注意做好以下几点。
 (一)试卷的设计要紧紧依据《数学课程标准》,注重基础知识与基本技能的考查,提高学生基本的数学素养
   《数学课程标准》中指出,“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”、“情感与态度”以上四个方面是一个密切联系的有机整体,对人的发展具有十分重要的作用,其中,数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习,同时,知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。也就是说只有通过知识与技能这个载体,才能培养学生数学思想和解决问题的能力,凸现基本数学素养,使学生在情感、态度与价值观等方面得到充分发展。因此,试卷的设计仍然要以体现“双基”的基本题为主,重点从“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”等四个领域考查学生对基础知识、基本技能和基本方法的掌握情况。比如:在考察三角形的稳定性时可设计这样的题目:
试题:
  如下图所示,园林工人在刚栽完的小树树干上斜着绑了一根木棍,请你用学过的知识解析一下园林工人为什么要这样做?
这样的题目,既考查了学生的基本知识,也激发了学生的数学思考,同时也渗透了对学生的情感培养,可谓一举多得。
再比如在考查学生对混合运算掌握的情况时,可以设计这样一些题目:(1)4.5×0.25×0.4; (2) 12×13×(5.1-2.1); (3) + + - 既考查了学生对运算顺序的掌握情况,又考察了学生运用运算定律进行简算的能力。
(二)试卷的设计要注重联系学生的生活实际及社会实践,体现数学的生活化
  教师在命题时,要注重以现实生活中的实际问题和事物为背景来考查数学相关知识,使学生体验感悟到数学来源于生活,服务于生活。体现数学的生活化。
  1、用数学的眼睛观察生活。估计是课程标准中特别强调的内容,因此在学习了“量的计量”之后,学生的估量也是一个重要的能力,对这一知识点与实际能力的考查,可以通过下面的题目来体现:
试题:估计你的身高大约是(    )。你现在所在教室黑板的面积是(      )。
你现在做的这张试卷的面积大约是10(   )。这样的题目,考查了学生是否真正理解长度单位、面积单位的大小,并能正确使用,把抽象的概念具体化。
  2、引导学生用数学的头脑思考生活。生活中的数学问题,有时并不是显而易见的,必须经过头脑的思考,抽象出数学问题,才能用数学的方法解决。
试题:小刚星期天请6名同学来家做客,他选用一盒长方体(如下图)包装的饮料招待同学,给每一名同学倒满一杯(如下图)后,他自己还有饮料喝吗?(写出理由和计算过程)
  3、引导学生用数学的魅力设计生活。数学的美,魅力无穷,怎样考查学生对数学美的感悟?结合比例尺的知识,可以设计这样的试题:
试题:小区广场有一块长方形的空地,长50米,宽20米,要在这块空地上种植花草,请问你是如何设计的?用1:1000的比例尺画出草图。
这样题目,既可以考查学生比例尺的有关知识,还可以考查学生的动手设计能力,而且不同的学生可以设计出不同的精美图案,体现了学生的个性化学习。
  4、引导学生用数学的方法指导生活。
  正确灵活的掌握数学知识,不仅能解决生活中已经出现的问题,还能对正面临的问题进行科学的指导,得到最适合的方安。教师在命题时,要多为学生开辟这样的空间:
试题:请你当小参谋:
甲、乙、丙三个商店都在销售同一种排球,且每个球的标价都是25元,但三个店的促销方式不一样:
甲店:“买十送二”(即买十个可以免费赠送两个)
乙店:“优惠16%”
丙店:“买球满100元,可反还现金15元”
学校准备买60个这样的排球,请你帮忙参谋参谋,到哪个商店去买比较好?这时实际只须付多少元钱?
这样的题目可以考查学生综合应用知识灵活解决生活中实际问题的能力。
(三)试卷的设计要注重挖掘题目的内在涵义,体现数学的人文价值
  一张试卷不仅可以考查学生知识与技能的掌握情况,还可以考查学生用数学知识、方法和思想去解决实际问题的能力,同时在这一过程中还要引导学生形成积极向上的人生态度和价值观。如以下两道试题就起到了这样的作用。
试题:(1)“2006年5月20日14时,世界上规模最大的混凝土大坝——三峡大坝的全线建成。据统计,三峡大坝一共用了大约一千六百万立方米的水泥沙石料。一千六百万写作(  )。14时是下午(  )时。”(2)“随着北京2008年奥运会的临近,奥运纪念品的销售越来越火爆。一家商店六月份奥运会纪念品的销售额是6万元,比五月份增加20%,这家商店五月份奥运纪念品的销售额是多少万元?”这些试题都是源于生活,在选材设计上,结合社会热点和焦点问题,把国情融入其中,既丰富了试题的背景,引导学生关注国家、人类和社会的命运,又注意到了试题的人文思想和教育价值。
(四)试卷的设计要注意紧密结合学生的年龄特征,呈现方式要丰富多彩
  学生在不同的年龄段会有不同的心理特点和兴趣爱好。所以在设计试卷时,要改变过去试卷单一的文字呈现方式,要根据学生的年龄、心理特征,采用文字、表格、图画等不同的呈现方式,吸引学生,培养学生对数学的兴趣,使学生乐于考试。
总之,一张好的数学试卷,题目的设计应紧紧围绕教材的重点,考查学生对基础知识、基本技能的理解与掌握;紧密联系生活实际,促进学生分析问题、解决问题能力的提高;题目灵活,开放有度,注重学生的思维训练,增进学生对数学的情感。
同时,一张好的数学试卷,更要体现新的课改精神,正确发挥考试的导向功能,引导学生建立正确的数学观,激发学生进一步学习数学的愿望与能力,为学生的可持续发展提供强大动力。   
六、小学数学测试命题的技术与创新
  近些年来,小学数学测试命题的技术不断发展,测试命题已不是简单地命制几个题目来看看学生的掌握情况,测试命题变得越来越系统了。测试命题向前和后都进行了延伸,形成测试命题的一个更长的链条。向前延伸时更关注测试命题的目标以及根据目的而制定的框架,之后会是制定命题蓝图,根据蓝图命制题目,向后延伸时更关注测试命题结果的分析和使用。测试命题的结果更好地用于指导教学。
(一)清晰的测试目标
  任何一个测试都要有清晰的测试目的,有了明确的目的地,才能规划好航线。大到国际性测试,小到课堂内针对一个具体内容的前测或后测,都要有清晰的测试目的。
  目前国际上影响比较大的几个评价项目有:全球学生素养评价项目( PISA )、国际数学与科学评价项目( TIMSS )、美国国家教育成就评价项目( NAEP )、基于情境中的数学开发的评价项目( MIC )等。它们各有不同的评价目的:
组织机构
测试目标
PISA
国际经济合作与发展组织
学生在临近初中毕业时的知识和能力。关注学生在一个数字化的文化社会中、成人生活的情境中生存并发挥作用的能力,而不是学生对各个课程内容的掌握。
NAEP
美国教育进展评议中心
学校课程和国家课程共同包括的知识和技能,即特定的内容主题和广泛的思考技能。
SATS
英国杜伦大学课程评价与管理中心
认知、态度、个性与社会、动作能力发展。
基本能力评估
香港考试局
课程要求的基本能力
PISA 项目数学测试关注学生的数学素养。其中数学素养的内涵主要针对学生在现实生活中运用数学解决问题的各方面的能力。题目情境更为真实。
一名电视台记者展示出下面的图表,并说 :“ 图表显示, 1998 与 1999 年间的抢劫案件数字有大的增长。 ” 你认为这名记者对于这个图表的解释合理吗 ? 请提供一个解释以支持你的答案。
在这个题目中, 1999 年比 1998 年抢劫案件约增加了 8 件,增长幅度不足 2% 。案件数字没有大的增长。提示学生分析信息时不能仅凭直观,要看清信息所呈现问题的本质。
PISA 数学测试中的题目情境基本上都具有实际意义,符合现实情况,让学生解决有意义的真问题明显地可以提高学生学习数学的兴趣和数学能力的提高。让学生在答题时感觉是在解决问题而不仅仅是解答一道数学题,让学生浸润在真实的问题中,有利于陶淑学生的涵养。
国内比较大的几个评价项目有都有各自明确的测试目标:
例:开放式建构问题
组织机构
测试目标
教育部基础教育课程教材发展中心
依据国家课程标准,帮助各省或市级教育行政部门本地区的学业质量情况进行评价、分析、反馈与指导。
教育部基础教育教育质量监测中心
对全国基础教育质量的发展状况进行评估,试图描述全国各地区基础教育质量发展的真实状况,并不针对各学校和学生个人。
教育部考试中心
不基于课程标准与校内课程, PISA2006 中国试测研究目的在于学习和借鉴 PISA 先进的考试评价理念、理论与技术等。
北京市教委基教处
依据国家课程标准,对北京市义务教育阶段教学质量进行监控与评价,了解北京市整体、区县、各类学校达到学科课程标准情况,为教育行政部门的决策提供科学、有力的依据,为改进学科、区县、学校的教学质量提供分析、反馈与指导。
(二)根据测试目的制定测试框架
  根据不同的测试目标,各个大型测试基本有自己的测试框架。
PISA 项目的数学测试框架主要包括三个方面:( 1 )数学情境和背景。根据与学牛实际生活的距离远近来划分,共有五种情境 : 个人的、教育的、职业的、公共的以及科学的情境。对于同一种情境,可以具体设置各个不同背景的试题。 ( 2)数学内容或数学思想。包括数量、空间与图形、变化与关系和不确定性。它们大致对应于学校的数学课程内容算术、几何、函数和概率统计。但又不尽完全相同或一一对应,因为一种数学思想往往不会只来自于一门课程的内容。( 3)数学方法或数学化方法。主要 是指运用数学解决现实问题的一种基本方法。运用这种方法需要学生具备比较全面的数学能力,主要包括以下八个方面的技能:思考与推理 ; 论证 ; 交流 ; 建模 ; 问题提出与解决 ; 陈述 ; 运用符号、公式、术语与运算 ; 利用帮助与工具。
北京的测试项目主要测试目标为学生的数学学业水平是否达到了课程标准的要求。根据这个目的依据课标制定了测试框架。数学内容为课程标准中四个方面的数学内容:数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合。数学能力是指学生通过数学学习要达到的目标:知识技能、数学思考、解决问题。
测试框架的指定依据测试目的不同而不同。如专门测试学生解决问题的能力、计算水平、测试学生的空间观念等,就要依据测试目标指定框架。有了框架会使测试目标更容易被落实。
(三)根据框架制定命题蓝图
  蓝图是规划或计划。命题蓝图是对题目的规划或计划。一张蓝图寄托着希望和前景,用蓝图表示要创建的美好未来。命题栏目也寄托着测试的希望,也标示着希望学生发展的方向。
例:北京市义务教育教学质量监控与评价项目数学学科蓝图
(四)命制题目
  新课程下在命制题目时更主要朝向学生的数学能力。
  1、既注重基础又重视灵活应用
  简单的是最美的。基础的是很重要的。数学的美不是通过偏题、怪题来难为学生,而是通过简单的基础知识营造美。基础知识是更有价值的,经过基础知识营造的问题更容易凸显数学本质的简单之美。基础知识经过变化也能测查学生的能力。
( 1 )借助情境而灵活多样
例:把一个用木条钉成的平行四边形 A ,拉成平行四边形 B (如下图)。
比较这两个平行四边形,它们的( )。
① 面积相等,周长不相等
② 面积不相等,周长不相等
③ 面积相等,周长相等
④ 面积不相等,周长相等
  上面题目主要考察周长和面积这两个基础知识。而考察周长和面积概念,重要的不是看学生是否已经记住了这些概念,更重要的是看学生是否理解这些概念。剥离美丽的包装后,这个题目考察的就是周长和面积。
( 2 )通过联系而灵活多样
例:将几种图形的面积相联系
  上面题目考察的基础知识是平行四边形、三角形、梯形的面积。考察图形的面积不是让学生直接再现公式,而是三种图形借助一组平行线联系起来,让学生比较它们的面积大小。正是借助着三种图形之间的关系,通过联系,使得基础知识也“灵活多样”起来。
例:将计算的多种表征方式相联系
例:将数的多种表征方式相联系
例:文字、图、算式相联系
2、既关注结果又关注过程。
  让学生解决问题时,不仅仅关注最后的结果,而且关注学生的解题策略。
  例: 本题 2007 年 10 月在北京市的几个区县测试了四年级学生,满分为 4 分,郊区学生平均分为 2.33 ,城区学生平均分为 2.87 。城区学生平均分高于郊区学生。对于解决问题的策略,将近四成的城区学生和将近三成的郊区学生将该月的所有日期都写出,而只写出 20 日以后日期的学生城区有 12% ,郊区只有 7.6% 。虽然本题得分可能相同,但只写出 20 日以后日期的城区和郊区学生平均分都在 70 分以上,且只写关键日期的学生总平均分最高。
 
城   区
郊   区
 
%
总平均分
%
总平均分
所有日期写出
38.9
65.1
28.4
70.0
写出21,22,...,27 等
9.7
71.4
6.8
70.4
只写关键日期 27
2.3
73.2
0.8
73.0
其他
2.3
48.6
4.6
57.9
未填
46.9
66.0
59.3
61.1
 
 
 
3、 关注信息的呈现方式
例:根据图示信息解决问题
例:根据算式找到对应图片,理解图片信息
4、降低计算量,提高解决问题的能力
  传统的小学数学测试计算量很大,面对学生的发展,现在的测试越来越注重学生多种能力的培养。
例:不计算,让学生根据文字信息解决问题
如果□代表丽娜每周读的杂志数,下面能够表示丽娜6周总共所读杂志数量的是?
通过算式看学生的思维过程,看学生对运算意义的理解,而不是看最终的结果。
例:不计算,让学生根据图示信息列算式
例:根据图形反馈情境写出 5 个不同的情境,符合下面的图形。
例:推理解决问题
两个油漆工人用三罐油漆刷一堵围墙。随后,他们要用同样的油漆去刷另一堵类似的围墙,这堵围墙的长和宽都是原来的 2倍。其中的一个油漆工说,他们所需用的油漆是原来的 2倍。这名油漆工说得对吗?说出你的理由。
例:不计算,推理解决问题。
2007 年一项四年级学生测试中,上题的得分率为 59% 。
学生可以直接通过尾数判断出正确结果,运用这种方法解决问题的学生有 9.1% , 42.2% 的学生仍是通过精确计算得到, 10.4% 的学生通过其他方法解决问题, 37.8% 的学生未写出解决问题的方法。说明精确计算的方法在学生头脑中根深蒂固,学生喜欢使用精确计算的常规方法解决问题,但也有的学生能根据题目灵活使用解决问题的方法,从这里也看出是否使用常规方法解决问题也是学生分化的一个重要因素。
例:根据数的大小反馈情境
每组选择一个各数位数字不同的五位数 , 创造一个实际情景来使用最大数、最小数和中间数。
5、关注数学思考
例:
例:
例:
6、运用题组找原因
借助不同形式的一组题目来说明问题。
例:平面图形面积的题目
两个题目都是关于平面图形面积的,但形式上一个是画图题,一个是选择题。形式虽然不同,本质是相同的。也就通过题组凸显出形式会否带来什么不同?在同一个测试中两个题目的得分率相差 18.2% ,一个是 82.7% , 64.5% 。形式怎么会带来这么大的不同呢?运用直观来解决问题,可以变得如此简单!
(五)分析测试结果
  在测试命题技术中还包括划分学生的数学学业成就水平,根据对题目难度的预测和测试目的划定分数线等。这些都会对测试结果的分析发挥很大作用。
根据测试结果,给出学生“体检”报告单。
通过报告单诊断学生的数学学习情况。
例:北京评价项目中的学生报告单样例
在给出直观描述后,还进行具体文字描述,并给出学生的进一步学习建议。
(六)评价的作用
  通过学生对测试题目的作答可以很好地了解学生,这是读懂学生的一个重要渠道。是从定量和定性研究的角度研究学生。
测试和教学之间是内在统一的,而不是相互对立的。变化发展测试题目,目标指向学生数学能力的提升,指向学生的发展,就会对教学有正确的诊断与导向。
  通过测试发现学生的数学学习现状与规律。如一次对刚刚入学一个多月的学生测试中,用一年级学年末的测试题目来测验,发现学生成绩不一,有相当部分学生能得分率能达到 80%。一方面发现学前教育没有必要在数学教学方面的“昌盛”,而且发现此时学生在数学学习方面的特点:
一年级学生对数有一定认识,但不熟悉数位,根据不同数位上的数写出数有困难;学生能够比较好地进行简单的加、减法计算,学生计算加法比减法更容易、计算两数相差不大的减法比两数相差较大的减法更容易;学生计算标准的算式形式的加、减法计算更容易,对于处理等号前面是计算结果的题目较困难,而对于文字叙述形式的加、减法学生更困难;学生对左、右能基本认知,但体会相对位置时有一定困难;解决问题时,一些学生能根据实际背景解决问题,列式比较困难。说明学生对认识具体数、计算具体算式、解决具体实际问题有一定基础,但学生对理解数位、计算意义、相对位置、自己列式等存在一定困难。
  测试命题的技术不断地发展,能够越来越好地诊断学生的数学学习情况。题目的技术的创新在不断发生,必将越来越贴近学生的发展。
  当然,考试不是最终的目的,老师们还要注重对考试结果的分析,通过学生的考试成绩来反思自己的教学,认真思考教学中出现的问题,理清教学思路,调整平时的教学重点与教学方法,促进教学质量的提高。
 
 
(责任编辑:严芝 )  
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